ďťż

ďťż
zadanie z matematyki kl.3 gimnazjum, stożki





MaT's - 08 Sty 2009 18:26
Cześć!
Mam zadanie z matematyki (3 kl. gimnazjum) o stożkach.
Próbuję je rozwiązać, ale wynik się nie zgadza z odpowiedzią z tyłu książki.

A więc:

"Z kartonu wykonano dwie karnawałowe czapeczki w kształcie stożków.
Czapeczki mają taką samą powierzchnię. Jaką długość ma odcinek "x"?"

Tu rysunek:


Ps. Znam wzory na pole całkowite stożka i jego objętość.

Liczę na wszelką pomoc! Z góry dzięki





lenti - 08 Sty 2009 18:37
Najpierw obliczasz pole powierzchni całkowitej pierwszego, potem drugiego podstawiając za tworzącą x(tak jak masz podane). Skoro obie powierzchnie są równe to przyrównujesz i masz do rozwiazania równanie z jedną niewiadomą(x), a z tym chyba dasz sobie radę.



rudy89 - 08 Sty 2009 18:45
Jak to jest "czapeczka karnawalowa" to sadze ze obliczac nalezy pole powierzchni bez pola podstawy i tylko wtedy podstawiac. Sorry za pisownie, nie mam mozliwosci technicznych



MaT's - 08 Sty 2009 18:54
Robię tak:

Pierwszy (pole)

r=10cm
l=30cm

Pc=Pp+Pb
Pc= (pi)r(kwadrat) + (pi)rl
Pc= 100(pi) + 300(pi) = 400(pi)

Drugi
r=15cm
x=?
x=l
Pc = (pi)r (kwadrat) + (pi)rl
Pc= 225(pi) + 15(pi)l
400(pi) = 225(pi) + 15(pi)l
175(pi) = 15(pi)l /:(pi)
175 = 15l
l = 11 i 2/3 cm

Myślę że dobrze mi wyszło, ale w książce wynik jest równy 20cm.

Dodano po 4 [minuty]:


Jak to jest "czapeczka karnawalowa" to sadze ze obliczac nalezy pole powierzchni bez pola podstawy i tylko wtedy podstawiac. Sorry za pisownie, nie mam mozliwosci technicznych

Dzięki za odpowiedź

Zrozumiałem o co ci chodziło i wyszedł mi poprawny wynik.

Dziękuję Ci bardzo za odpowiedź !!!





Quarz - 08 Sty 2009 18:57

Robię tak:

Pierwszy (pole)

r=10cm
l=30cm

Pc=Pp+Pb
Pc= (pi)r(kwadrat) + (pi)rl
Pc= 100(pi) + 300(pi) = 400(pi)

Drugi
r=15cm
x=?
x=l
Pc = (pi)r (kwadrat) + (pi)rl
Pc= 225(pi) + 15(pi)l
400(pi) = 225(pi) + 15(pi)l
175(pi) = 15(pi)l /:(pi)
175 = 15l
l = 11 i 2/3 cm

Myślę że dobrze mi wyszło, ale w książce wynik jest równy 20cm.
Z uporem lepszej sprawy liczysz z polem powierzchni podstawy ... ... przecież takiej "czapeczki" nie da się na głowę nałożyć.



rudy89 - 08 Sty 2009 18:59
Pierwszy (pole)

Pb1=pi*r*l = 300pi

Drugi

Pb2 = 15pi*l

Pb1 = Pb2

Dalej juz sam umiesz



MaT's - 08 Sty 2009 19:06
Jeszcze raz dzięki! Nie wpadłem na to, żeby obliczać bez podstawy.

Szablon by Sliffka (© Dializa)